Artur Pedro Costa nasceu no Campo Grande em Lisboa à 24 de maio de 1914. Ingressou no Sporting Clube da Covilhã na época 1936/1937, vindo do Sporting Clube Portugal onde venceu o Campeonato de Portugal, Campeonato de Lisboa e Taça de Honra da Associação Futebol de Lisboa. Inicialmente ocupou posições mais avançadas, jogador de fina tempra, bom dribling e faro de golo, mas afirmou-se posteriormente como defesa central, com grandes capacidades técnicas, sendo um líder dentro e fora de campo. Representou o clube serrano durante 14 anos de 1936/1950. Foi o único jogador da história do Sporting da Covilhã que se sagrou Campeão Distrital durante 11 épocas consecutivas (1936/1947). Integrou a equipa serrana que na época 1938/1939 que esteve quase a subir ao principal escalão do futebol nacional, sendo derrotado na final pelo Carcavelinhos. Foi várias vezes capitão de equipa e assumiu mesmo a liderança como jogador/treinador na época 1943/1944 e nas épocas de 1945/1946 e 1946/1947 após o despedimento dos treinadores Mestre Zé e Jusa, ficou no comando técnico até ao fim das épocas. Sagrou-se Campeão Nacional da 2ª Divisão na temporada 1947/1948, onde disputou 24 jogos. Nas duas épocas seguintes na 1ª Divisão disputou 39 jogos no Campeonato Nacional e nas edições da Taça de Portugal realizou 11 jogos. Pedro Costa foi único atleta do Sporting da Covilhã, que acompanhou o clube do início das competições distritais até ao primeiro ingresso do clube serrano na 1º divisão. Prosseguiu depois a sua carreira na União Desportiva da Guarda com treinador/jogador. Em junho de 1951, o clube serrano realizou-lhe uma festa de despedida no Estádio José Santos Pinto num jogo contra o Estoril Praia. Na época de 1951/1952 regressou à Cidade da Covilhã para treinar e jogar no Grupo Desportivo Covilhanense, prosseguiu depois a sua carreira de treinando pelo Nacional da Madeira, Académico de Viseu, G.D.Torres Novas, S.C. Beira-Mar, Sporting Espinho e Alba.